La décomposition de Kato pour les opérateurs du type T-LambdaS et la propriété P(S)

Kato decomposition of linear pencil and the P(S)-property

• Auteur / Autrice : Dominique Gagnage
• Direction : Mostafa Mbekhta
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Opérateurs linéaires

Décomposition (mathématiques)

Banach, Espaces de

Résumé

Ce travail se situe dans le cadre de la théorie des opérateurs dans des espaces de Banach. Plus précisément, on s'intéresse à une classe d'opérateurs introduits par M. A. Kaashoek comme une généralisation des opérateurs semi-Fredholm : les opérateurs ayant la propriété P(S). On prouve que la propriété P(S) est équivalente à l'existence d'une décomposition de Kato de type fini. De plus, la propriété P(S) est stable sous perturbation de dimension finie, ce qui généralise une propriété importante des opérateurs semi-Fredholm. Il est également montré que la décomposition de Kato est unique à isomorphismes près. Des résultats concernant les différents spectres généralisent ceux relatifs aux opérateurs semi-Fredholm.