Applications de la géométrie algébrique effective à la vision

Applications of computational algebraic geometry in computer vision

• Auteur / Autrice : Marc-André Ameller
• Direction : Long Quan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Imagerie, vision, robotique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Grenoble INPG

Résumé

Le but de cette thèse est de montrer l'intérêt de l'utilisation des systèmes de polynômes dans la modélisation des problèmes de vision. Dans un premier temps, nous donnons une brève description des méthodes existantes pour la résolution des systèmes de polynômes. Ensuite, nous appliquons ces méthodes à quatre problèmes de vision. Le premier est le calcul de pose, où l'on peut voir comment la théorie des résultants permet d'aboutir a des algorithmes intéressants. Le deuxième est une étude théorique de la géométrie d'images multiples où l'on retrouve des démonstrations originales de résultats connus. Le troisième est le problème de la reconstruction en utilisant un modèle de caméra affine. Et enfin, on s'est intéressé au cas de la reconstruction à partir de trois images pour lesquelles on a utilisé un modèle de caméra projectif.