Étude numérique des écoulements en contraction : application à la rhéologie élongationnelle des polymères fondus

Numerical study of contraction flows : application to the elongational rheology of polymer melts.

• Auteur / Autrice : Guillaume Chaidron
• Direction : Francisco Chinesta, Claude Wolff
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences des matériaux
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Paris, CNAM

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Polymères -- Viscosité

Écoulement visqueux

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Rhéométrie

Résumé

L'objectif principal de ce travail est la conception d'un équipement permettant une mesure relative de la viscosité élongationnelle d'un fluide et plus particuliérement d'un polymère fondu. Pour cela, nous avons au préalable étudié les écoulements en contraction et les écoulements recirculants de fluides complexes. Le premier chapitre est dédié à une présentation générale succincte des fluides réels, des grandeurs rhéologiques, des modèles mathématiques empiriques, macroscopiques et microscopiques des fluides, des méthodes numériques de résolution d'écoulements de ces divers modèles et enfin de l'état de l'art expérimental des écoulements réels de fluides viscoélastiques en contraction. Le deuxième chapitre décrit une méthode numérique de résolution des équations de convection dans des écoulements recirculants stationnaires. Cette méthode permet alors la résolution des équations de modèles viscoélastiques du chapitre 1 dans les zones recirculantes qui apparaissent entre autres dans les coins des contractions brusques. Le troisième chapitre aborde différentes analyses des écoulements fluides en contraction, présente un crit̀ère pour la caractérisation des écoulements et une famille de modèles quasi-newtoniens. L'hypothèse de la lubrification est alors appliquée à une géomètrie d'écoulement convergente et à cette famille de modèles. Ce résultat permet alors une résolution simplifiée d'un écoulement de fluide viscoélastique dans un convergent. Le dernier chapitre présente l'optimisation de la géométrie d'une filière pour la mesure de la viscosité élongationnelle des polymères fondus, les essais de cette filière sur deux polyéthylènes basse densité et les différentes méthodes de calcul envisagées pour l'évacuation de cette viscosité élongationnelle à partir des pertes de charges mesurées expérimentalement. Kkkk

The main objective of the present work is the design of an equipment for dedicated to the measurment of the elongational viscosity of a fluid, and particularly for polymer melts. For this purpose, we have studied first contraction and recirculating flows of complex fluids. The first chapter is a brief presentation of some real fluids and their rheological properties, fluid models (empirical,macroscopical or microscopical ones) and numerical methods to deal with the flow of scuch models fluids. Finally, the state of the art of the flow of real viscoelastic fluids through contractions is discussed. The second chapter gives a description of numerical method to solve convection equations in steaday recirculating flows. This method can then be applied to solve viscoelastic model equations, as introduced in chapter 1, for flows in a recirculating area like vortices area which may exist in the corners of abrupt contraction. The third chapter discuss different analysis of contraction flows. It presents a criteria to characterise the flow behavior and a family of quasi-Newtonian models. The lubrification hypothesis is then applied to these models and to a specific convergent flow geometry. A simplified approach of the solution of the flow of a viscoelastic fluid through contractions is the obtained. The last chapter describes the optimisation process of a convergent die for the measurment of the elongational viscosity of polymer melts. The measurements are made with two low density polyethylene melts. Different methods mehods for the evaluation of the elongational viscosity from the pressure drop meausurments obtained with this die are discussed.