Modélisation paramétrique de champs stochastiques : analyse de la stabilité des processus autorégressifs 2-D de suppoort quart de plan, étude de la modélisation de type wold 2-D

Parametric modeling of 2D stochastic processes : stability analysis of 2Dquarter-plane autoregressive processes, study of wold-bases modeling

• Auteur / Autrice : Clarisse Ramananjarasoa
• Direction : Mohamed Najim
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Informatique. Automatique productique et traitement du signal
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Infographie

Signaux bidimensionnels

Processus stochastiques

Résumé

Cette thèse porte sur l'étude de la modélisation paramétrique de processus stochastiques bidimensionnels. Elle s'articule sur deux volets. Le premier volet traite le problème de la stabilité des systèmes linéaires, en particuler le modèle autorégressif bidimentionnel de support quart de plan. Nous proposons une extension au cas 2-D du critère de stabilité de Schur-Cohn 1-D en utilisant une approche géométrique de la prédiction linéaire. Le deuxième volet est consacré à l'étude de la modélisation de processus aléatoires bidimensionnels fondée sur la décomposition de type Wold 2-D. La modélisation de Wold 2-D, de par sa structure, offre l'avantage de représenter les trois caractéristiques fondamentales des champs 2-D : l'aspect aléatoire, la périodicité et l'orientation. Nous nous intéressons à l'estimation des paramètres de ces trois champs par la combinaison d'une approche spectrale et la méthode de projection des signaux 2-D.