Calcul fonctionnel et propriétés de factorisations pour multicontractions

Functional calculus anf factorization properties for multi-contractions

• Auteur / Autrice : Àurélian Craciunescu
• Direction : Bernard Chevreau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique. Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ensembles algébriques

Dualité, Principe de (mathématiques)

Sous-espaces invariants

Résumé

Le sujet de cette thèse s'encadre dans le contexte du problème de sous-espaces invariants pour les systèmes commutatifs (finis) de contractions sur un espace de Hilbert séparable. On étudie deux problèmes impliqués dans la méthode de Scott Brown des approximations successives: le problème du calcul fonctionnel pour un système de contraction et le problème des factorisations dans le préduale de l'algèbre duale engendrée par le système. Sous l'hypothèse de l'existence d'une dilatation isométrique pour le système de contraction considéré, on montre que la dominance de certaines parties du spectre de Harte du système entraîne certaines propriétés de factorisation.