Méthodes inverses de calcul appliquées à l'étude des transferts thermiques lors de la cristallisation de liquides dispersés surfondus

par Stéphane Gibout

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Pierre Dumas.

Soutenue en 2001

à Pau .


  • Résumé

    Il est bien connu que les gouttes dispersées dans une émulsion présentent, du fait de leur faible dimension, une surfusion importante, les cristallisations survenant de façon aléatoire. Ainsi, la connaissance de la probabilité de cristallisation j(t) est essentielle à la modélisation des transferts thermiques dans l'émulsion au cours d'un refroidissement. Classiquement, j(t) est déterminé par une méthode calorimétrique, qui est longue et délicate à mettre en œuvre. Nous présentons ici une nouvelle méthode de détermination de j(t), basée sur une approche inverse. Après avoir présenté la théorie de la nucléation et défini la probabilité de cristallisation, nous détaillons le modèle décrivant le refroidissement d'une émulsion placée dans une cellule cylindrique refroidie. L'identification de la probabilité de cristallisation est réalisée de façon itérative en ajustant les paramètres caractéristiques de j(t) de sorte que la réponse du modèle soit la plus proche possible de la mesure expérimentale. L'algorithme d'identification mis en œuvre s'appuie sur la méthode de Gauss-Newton et utilise une approche de type Levenberg-Marquardt. Ainsi, la direction de recherche est adaptée en continu, rendant la méthode à la fois robuste et rapide. Une analyse complète de l'influence de différentes sources d'erreurs, permet ensuite d'estimer la qualité de la solution. Dans un premier temps, nous effectuons une série d'inversions à partir de données simulées afin d'appréhender le comportement de l'algorithme. Ces résultats nous permettent de concevoir de manière optimale le dispositif expérimental (nombre et position des capteurs en particulier) et de définir les conditions de mesure les plus favorables à l'identification. La méthode est ensuite validée en déterminant la probabilité de cristallisation d'une émulsion d'hexadécane à partir de mesures expérimentales. Une comparaison avec le résultat obtenu par calorimétrie est finalement réalisée.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (176 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie p.171-174

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