Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Christophe Prieur
Direction : Jean-Michel CoronLaurent Praly
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2001
Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

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On étudie dans cette thèse des problèmes de stabilisation en théorie du contrôle pour trois types de systèmes différents. Tout d'abord, on introduit, pour les systèmes non linéaires de dimension finie perturbés par des erreurs, une classe de contrôles dits hybrides, car dépendant d'un état mixte discret-continu. Étant donné un système dont l'équilibre est asymptotiquement contrôlable, on montre qu'il existe un contrôle tel que l'équilibre du système bouclé soit globalement asymptotiquement stable avec une robustesse par rapport aux petits bruits. On explicite pour les systèmes chaînés un tel contrôle robuste avec une seule dynamique discrète. On donne également un contrôle hybride et un contrôle par retour d'état continu et périodique en temps qui recollent robustement deux contrôles donnés tout en conservant une propriété de stabilité asymptotique. Ensuite, on étudie le problème de stabilisation d'un bac de fluide par le contrôle du déplacement longitudinal. C'est un problème de théorie du contrôle en dimension infinie car on modélise le problème en utilisant les équations de Saint-Venant qui sont des équations aux dérivées partielles hyperboliques. . .