A propos de quelques méthodes classiques de commande linéaire : commande prédictive, correcteurs proportionnels-intégraux, prédicteurs de Smith

• Auteur / Autrice : Richard Marquez
• Direction : Michel Fliess
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Cette these aborde trois methodes classiques de commande de systemes lineaires : la commande predictive, la commande proportionnelle integrale (pi) et le predicteur de smith. D'abord, l'auteur propose une methode de commande predictive continue basee sur la platitude, appelee fbpc, pouvant etre utilisee en conjonction avec des controleurs de type pi. Grace a la generation de trajectoires predites plates, les contraintes des variables du systeme et le probleme de phase non minimale sont pris en compte directement lors de la conception de la commande. Une extension, les regulateurs pi generalises (gpi), a la commande pi est developpee. Dans les gpi on rajoute des integrales de l'entree et de sortie. La strategie de commande proposee garantit, comme dans le cas du pi classique, la robustesse par rapport aux perturbations additives. La methode fbpc-gpi a ete appliquee a la commande sans capteur d'un moteur electrique a courant continu : a l'etat stationnaire, le regulateur obtenu se reduit a la technique de compensation ir tres utilisee en pratique par les electrotechniciens. Grace au calcul operationnel de mikusinski, l'auteur donne une interpretation peu classique a l'integrale 1/s (on integre sur l'intervalle (-infini, t et non pas sur 0,t) qui permet de contourner plusieurs problemes de commande de systemes a retard. Par exemple, la reponse decalee du predicteur de smith au systeme d'un integrateur avec retard pur. Enfin, les systemes lineaires a retard sont traites a l'aide d'un nouveau predicteur de la sortie du systeme (celui-ci base ainsi sur l'integration de valeurs passees de la commande). Des systemes pouvant etre instables et/ou a phase non minimale sont traites d'une maniere aisee.