Strategies d'adaptation et de raffinement de maillages en mecanique des fluides numerique

• Auteur / Autrice : DAVID LESERVOISIER
• Direction : Alain Dervieux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

La these propose une demarche visant a verifier la convergence a l'ordre deux de calculs realises avec un code de mecanique des fluides repute d'ordre deux, et travaillant sur les triangulations non structurees. La problematique de l'interpolation adaptative d'une fonction analytique est tout d'abord etudiee. Nous introduisons la notion de metrique continue pour construire des maillages formellement optimaux vis a vis de l'interpolation lineaire et d'une norme l p. Nous presentons un certain nombre d'arguments tendant a montrer que les methodes a maillage adaptatif sont aptes a converger a l'ordre deux bien plus souvent que les methodes de raffinement uniforme. Nous exhibons une serie de contre-exemples montrant notamment que seules les methodes adaptatives anisotropes sont susceptibles de converger a l'ordre deux sur des fonctions discontinues. Nous en deduisons une strategie pour le calcul en maillage adaptatif pour des ecoulements compressibles visqueux ou non. Les exemples choisis sont des ecoulements laminaires relativement academiques autour de profils, mais aussi des ecoulements turbulents sur une plaque et sur une marche descendante. La methode proposee se revele convergente dans de bien meilleures conditions que les methodes de raffinement uniformes. L'examen de solutions sur trois maillages adaptes de finesse croissante permet de certifier la convergence a l'ordre deux et de donner une estimation numerique de l'erreur dans la norme l 2. Ces techniques sont appliquees a divers calculs industriels complexes lies a l'etude de turboreacteurs d'avions : calculs d'ecoulements dans des prechambres de combustion, calculs d'ecoulements de sortie de tuyere, notamment.