Détermination par une analyse dynamique et une méthode inverse de la fonction de chargement d'une structure

Determining the impact force on a structure by an inverse approach

• Auteur / Autrice : Abdelkrim Bennani
• Direction : Patrice Hamelin, Éric Jacquelin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mécanique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrice Hamelin, Éric Jacquelin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problèmes inverses

Choc (mécanique)

Vibrations

Résumé

Ce travail porte sur la reconstruction de fonctions de chargement dynamique à partir de mesures de composantes de la réponse dynamique de la structure chargée, et s'inscrit dans la problématique générale de l'interprétoin de résultats expérimentaux à l'aide du calcul numérique. On se place dans le cadre linéaire, de sorte que la relation entre chargement et réponse puisse être décrite au moyen des fonctions de transfert. Le problème mathématique de reconstruction (déconvolution) est linéaire mais mal posé, ce qui impose l'utilisation de techniques spécifiques. Dans une première partie, on présente le problème de la reconsruction et les techniques classiquement mises en oeuvre en s'appuyant notamment sur une revue de la bibliograhie du domaine. On décrit notamment les méthodes reposant sur l'utilisation de fonctions de transfert (qui doivent donc être connues à l'avance) et celles de '''déconvolution aveugle'', ne nécessitant pas la connaissance à priori de fonctions de transfert mais requérant un essai supplémentaire instrumenté. Ensuite, on illustre les difficultés présentes par la reconstruction de fonction de chargement dynamique, par la mise en oeuvre et l'exploitation d'un montage expérimental dans lequel une force est appliquée au centre d'une plaque circulaire encastrée, selon diverses modalités. On présente des résultats de déconvolution, mesure par mesure, en régime temporel (inversion du système linéraire triangulaire de convolution discrète ) ou fréquentiel (division par la fonction de transfert puis inversion de Fourier), ce qui met en lumière l'insuffisance de ces méthodes (divergence de la force reconsruite). La prise en compte d'une contrainte de positivité sur la force (correcte par exemple en cas d'impact) améliore sensiblement les résultats. [. . . ]