Equation de Cauchy-Riemann pour les courants prolongeables

• Auteur / Autrice : Marie Salomon Sambou
• Direction : Christine Laurent-Thiébaut
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Probleme cauchy

Probleme riemann

Variete complexe

Variete analytique

Isomorphisme

Cohomologie

Résumé

Soient x une variete analytique complexe et un domaine de x. On resout le pour les courants prolongeables definis sur sous des hypotheses de convexite ou concavite sur. On applique les resultats ainsi obtenus a l'etude de l'isomorphisme de dolbeault entre les groupes de b-cohomologie des formes c et des courants definis sur une hypersurface reelle dont la forme de levi a un certain nombre de valeurs propres strictement positives et de valeurs propres strictement negatives. Dans le cas ou est completement strictement pseudoconvexe a bord c , nous obtenons aussi les deux applications suivantes : 1) l'annulation du r-ieme groupe de cohomologie des formes differentielles de classe c a valeurs dans le faisceau des fonctions holomorphes sur qui ont une valeur au bord au sens des courants. 2) la resolution de l'equation pour une donnee qui est une (1, 1)-forme differentielle c , d-fermee qui a une valeur au bord au sens des courants sur.