Étude didactique de liens entre fonctions et équations dans l'enseignement des mathématiques au lycée en France et au Viêt-nam

par Tien Le Van

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Annie Bessot et de Kim Nguyen Bá.

Soutenue en 2001

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) .

mots clés

• Sciences et techniques communes
• Mathematiques
• Enseignement secondaire
• France
• Vietnam
• Resolution equation

Résumé

Cette these questionne les conditions et les contraintes de l'enseignement / apprentissage d'objets de connaissance concernant l'etude des equations a l'aide des fonctions (f-e) dans deux systemes d'enseignement francais et vietnamien. En nous placant dans le cadre de la theorie anthropologique, nous avons etudie le rapport institutionnel aux fonctions comme outil pour les equations en terme de praxeologies mathematiques. Cette etude nous a permis de mettre en evidence des ressemblances et des specificites dans les formes et les organisations des savoirs mathematiques relatifs a f-e dans l'enseignement du lycee en france (de 1970 a 1998) et au viet-nam (de 1975 a 1998). En particulier, nous avons mis en lumiere la genese et l'evolution remarquable de la resolution approchee des equations a travers les moments historiques des changements curriculaires dans les deux pays. L'analyse ecologique de documents (ecrits et oraux), produits par ceux qui ont a prendre des decisions vis-a-vis du systeme educatif, a ensuite permis de preciser des raisons de cette genese et de cette evolution. Enfin, deux etudes experimentales en france et au viet-nam ont mis a l'epreuve certaines hypotheses sur le rapport institutionnel degage dans les etudes precedentes. Les resultats de ces experimentations ont atteste de contraintes et de difficultes qu'ont les enseignants et les eleves (francais et vietnamiens) dans certaines taches de l'etude des equations a l'aide des fonctions, tout particulierement quand le probleme du graphique comme preuve est pose.

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