La robustesse de lois de commande pour des structures flexibles en aéronautique et espace

• Auteur / Autrice : Carsten Döll
• Direction : Jean-François Magni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Systèmes automatiques
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Toulouse, ENSAE

Mots clés

Mots clés contrôlés

Bornes

Commande automatique

Modèles mathématiques

Mots clés libres

Lft

µ-analyse

Bornes inférieures et supérieures

Balayage de fréquences

Commande modale multi-modèle

Correcteur auto-séquencé

Résumé

Dans l’industrie, la validation de la robustesse des lois de commande repose sur de très nombreuses simulations et essais. Pour réduire le nombre d’essais et éliminer le risque de ne pas détecter un problème de stabilité ou de performances, nous proposons dans ce mémoire des outils d’analyse de robustesse de type µ-analyse, notamment à paramètres réels. Nous déterminerons des bornes inférieures et supérieures sans échantillonnage en fréquence précisément adaptées à l’analyse des systèmes flexibles. Le calcul de la borne inférieure se base sur la variation au premier ordre de valeurs propres et des heuristiques tandis que celui de la borne supérieure associe la résolution de systèmes de LMI et d’équations algébriques. Ces techniques d’analyse demandent un modèle sous forme standard M – Δ de préférence de taille minimale. En utilisant des factorisations symboliques et graphiques, le nombre de répétitions de paramètres peut être considérablement réduit, ce qui permet de se rapprocher de cette minimalité. Un algorithme de modélisation est proposé et comparé à d’autres approches. Nous avons utilisé conjointement les algorithmes de µ-analyse et la synthèse modale multi-modèle pour le calcul de correcteurs auto-séquencés. L’idée principale est d’exprimer le correcteur comme une formule d’interpolation et d’en calculer les coefficients par une synthèse multi-modèle. La µ-analyse détecte les modèles à utiliser. De multiples applications spatiales et aéronautiques complètent ce mémoire.