Analyse d'acquisitions multiples anisotropes en angiographie par résonance magnétique 3d : modelisation et reconstruction régularisée pour l'amélioration de la résolution spatiale

• Auteur / Autrice : Elodie Roullot
• Direction : Isabelle Bloch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences médicales. Sciences biologiques fondamentales et appliquées
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Paris, ENST

Résumé

En raison de ses avantages par rapport à l'angiographie conventionnelle par rayons x (arx), l'angiographie par résonance magnétique (arm) est appelée a devenir la modalité de référence pour l'imagerie des vaisseaux sanguins. Cependant, l'arm est limitée par sa faible résolution spatiale par rapport à celle de l'arx : en effet, elle est caractérisée par un compromis entre la résolution spatiale et les temps d'acquisition, ceux-ci étant soumis par ailleurs a des contraintes importantes. Pour contourner ce compromis, nous proposons une méthode de reconstruction d'images d'arm 3d à partir de 2 ou 3 images 3d de résolutions complémentaires, permettant à temps égal d'améliorer la résolution spatiale. La première étape de ce travail concerne la modélisation mathématique du problème direct, qui intègre les résultats de l'étude des sous-échantillonnages mis en œuvre dans le processus d'acquisition. Dans une deuxième étape, nous nous sommes intéresses a la résolution du problème inverse, à savoir la reconstruction à partir des acquisitions sous-échantillonnages d'un volume unique de haute résolution. Notre méthode se place dans le contexte de la restauration avec préservation des discontinuités, et consiste à minimiser une fonction d'énergie intégrant le modèle développe précédemment. Deux méthodes de minimisation du même critère sont proposées : la première utilise l'algorithme du gradient conjugue pour minimiser directement la fonction d'énergie. La seconde s'appuie sur la théorie de la régularisation semi-quadratique ; nous montrons comment l'exploitation conjointe des propriétés du modèle dans le domaine spectral et de celles des algorithmes de régularisation semi-quadratique permet le développement d'un algorithme de reconstruction élégant et plus performant. La méthode a été évaluée sur des images synthétiques, puis appliquée à des images d'aortes et de carotides, fournissant des résultats prometteurs.