Problèmes de rétro-analyse en géotechnique. Méthode basée sur le théorème des travaux virtuels

• Auteur / Autrice : Desheng Deng
• Direction : Duc Nguyen-Minh
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Jury : Président / Présidente : Jack-Pierre Piguet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Richard Kastner, Gérard Vouille
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jianfu Shao, Luis Ribeiro e Sousa

Mots clés

Mots clés contrôlés

Identification

Analyse numérique

Géologie appliquée

Mots clés libres

Géotechnique

Mécanique sol

Mécanique roche

Résolution problème

Problème inverse

Principe travail virtuel

Matériau élastoplastique

Construction souterraine

Convergence

Chargement

Application

Retroanalyse

Résumé

On propose une nouvelle méthode de rétro-analyse basée sur le théorème des travaux virtuels, avec l’établissement d’un nouveau critère d’identification, la minimisation sur l’erreur en Théorème des Travaux Virtuels. Cette méthode s’applique aux problèmes non linéaires élasto-plastiques. Dans la rétro-analyse, on a choisi le principe de minimisation utilisant les dérivées de la fonctionnelle coût, mais l’obtention de ces dérivées n’est pas nécessaire dans ce cas. La méthode est ainsi simple et facile à programmer, tout en état efficace, robuste et puissante. Elle permet de prendre en compte des mesures relatives entres point du massif ou entre différents instants du chargement, comme on le rencontre souvent dans la pratique. Avec cette méthode, on peut identifier les paramètres mécaniques d’un matériau élasto-plastique et les paramètres du chargement, tels que le module de Young, la cohésion et l’angle de frottement interne du matériau, les rigidités élastiques et paramètres plastiques de discontinuité dans le massif, des contraintes initiales du massif et le taux de déconfinement pour la simulation du creusement de tunnel par la méthode convergence confinement, etc… En général, l’identification de ces paramètres et obtenue par une procédure d’itération qui converge rapidement. La méthode est stable, même lorsque quelques points de mesures sont affectés d’une grave erreur. En élasto-plasticité, on peut identifier le moment où la plasticité apparaît, en suivant l’évolution du module élastique du massif présumé élastique, en fonction du chargement. Les applications de la nouvelle méthode de rétro-analyse à des cas réels (problème de subsidence – le bassin minier du Nord-Pas-de-Calais, problème de creusement de tunnel – le tunnel de Cidade Universitaria à Lisbonne, problème de fondation – le barrage d’Agua Vermelha au Brésil) illustrent sa faisabilité pratique. De façon plus générale, la construction de l’ouvrage dans le temps correspond pratiquement à une augmentation progressive du chargement. Le suivi des mesures depuis les instants initiaux permet la rétro-analyse successive de différents paramètres. On peut identifier d’abord les paramètres élastiques aux faibles niveaux de chargement. Par la suite, si cela s’avère utile, on peut identifier des paramètres plastiques avec les mesures effectuées à des niveaux de chargement supérieurs. Là encore, le choix du modèle de comportement peut se faire selon un mode hiérarchique, en partant d’un modèle simple pour aboutir éventuellement à des modèles plus complexes.

In this thesis,a back analysis method based on the virtual work principle is proposed, with establishment of a new criterion of identification, the minimization of error on the virtual work principle. The method is valid for nonlinear elasto-plastic problems. In the back-analysis, the minimization principle using the derivatives of a cost function is employed, but it is not necessary here to obtain the derivatives. Thus, the method is very simple and easy to program, and shows to be efficient, robust and powerful. It allows for taking into account relative measurements between measuring points of between different loading steps, as it is frequently met in engineering practice. This method works for identifying elasto-plastic mechanical parameters of materials and loading parameters, such as Young’s modulus, cohesion and friction angle of material, elastic rigidities and plastic parameters of discontinuities in rockmass, initial stresses and the deconfining ratio in the simulation of tunnel excavation, etc. In general, these parameters are identified by an iterative process that converges very quickly. The method is stable, even when some measuring points are affected with important errors. In elasto-plasticity, we can identify the moment when plasticity appears by following the evolution with load of elastic modulus of the assumed elastic rokmass. In order to demonstrate its practical feasibility, this method is applied to history cases : the mining basin of Nord-Pas-de-Calais (France) for a subsidence problem, the Cidade Universitaria tunnel of Lisbon Metro (Portugal) for simulation of tunnel excavation, and the Agua Vermelha dam (Brazil) for a foundation problem. More generally, different parameters car be back analysed successively as construction proceeds and loading of the structure increases. Elastic parameters can be first identified at the lower stages of loading. At higher loading level, plastic parameters can then be back analysed. Furthermore, the elastoplastic constitutive model can be modified according to a hierarchical procedure, staring from a simple model to more sophisticated ones.