Propriétés diophantiennes des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers impairs

par Tanguy Rivoal

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs applications

Sous la direction de Francesco Amoroso.

Soutenue en 2001

à Caen .


  • Résumé

    Nous étudions la nature arithmétique des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers impairs. Dans un premier temps, nous montrons qu'une infinité de ces valeurs sont linéairement indépendantes sur le corps de l'espace vectoriel qu'elles engendrent. Puis nous montrons l'irrationalité d'au moins l'une des neuf valeurs de la fonction zêta aux entiers impairs entre cinq et vingt et un.


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Informations

  • Détails : 58 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 55-58

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