Approximation cinétique discrète de problèmes de lois de conservation avec bord

Discrete kinetic approximation of initial-boundary problems of conservation laws

• Auteur / Autrice : Vuk Milišić
• Direction : Bernard Hanouzet, Denise Aregba-Driollet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles non linéaires -- Solutions numériques

Lois de conservation (mathématiques)

Résumé

Nous étudions l'approximation cinétique discrète de lois de conservation scalaires quasi-linéaires dans le quart d'espace positif. Cette approximation est obtenue par l'introduction de systèmes de type BGK relaxant la loi scalaire. Nous démontrons la convergence des systèmes semi-linéaires vers la loi scalaire. Nous discrétisons ces modèles pour obtenir une gamme de schémas numériques adaptés au problème avec bord. Dans une troisième partie, nous appliquons ces schémas à un certain nombre de cas test numériques.