Etude théorique et numérique de la méthode de la Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel (D. O. R. T. ) en diffraction électromagnétique

Theoretical and numerical study of the Decomposition of the Time Reversal Operator (D. O. R. T. ) method in electromagnetic scattering

• Auteur / Autrice : Gilles Micolau
• Direction : Marc Saillard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences physiques
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Détecteurs de métaux

Électromagnétisme

Diffraction

Problème inverse de diffusion

Retournement temporel (acoustique)

Résumé

Ce travail étudie les potentialités de la méthode de Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel dans la résolution de problèmes inverses en électromagnétisme. Il s'agit d'appréhender dans quelle mesure cette méthode - rapide en temps de calcul - peut aider à détecter, localiser et éventuellement caractériser un diffuseur dans un environnement donné (barres d'acier dans du béton, canalisation d'eau enterrée, munitions enfouies, etc), à partir du champ diffracté. Le principe de la méthode réside en la construction et la réduction d'un opérateur linéaire diagonalisable dont les invariants - valeurs propres et vecteurs propres - permettent respectivement le dénombrement et la localisation des diffuseurs. Dans une première étape du travail, l'opérateur est étudié analytiquement en régime harmonique dans une configuration de mesure où les antennes entourent complètement le milieu sondé. Le comportement des invariants a pu être analysé théoriquement en fonction de plusieurs paramètres, notamment la fréquence et la polarisation. . .

The present work deals with the potentiality of the Decomposition of the Time Reversal Operator (DORT) method in order to solve inverse electromagnetic scattering problems. This fast method may be used to detect, to localize and in some cases, to characterize an unknown scatterer embeded in a complex medium from the scattered field (steel rods in reinforced concrete, buried water pipes, unexploded mines, etc. ). The principle of the method is based on the construction and the reduction of a linear self-adjoint operator involving only the scattered field. The eigenvalues and the eigenvectors of this operator are related to the number and to the localisation of the scatterers, respectively. In the first part, an analytic analysis of the eigenvalues and the eigenvectors is carried out in the time harmonic regime when the probed medium is completely surrounded by the antennas. This analysis enables us to study the influence of several fundamentals parameters such as the operating frequency and the polarization of the electromagnetic field. In order to simulate the detection of buried objects, the configuration where the antennas are located along a finite segment has been studied in the second part of this work. . .