Nouvelle approche des méthodes d'assimilation de données : les algorithmes de point selle

• Auteur / Autrice : Thierry Lagarde
• Direction : Olivier Thual
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Assimilation de données en Océanographie
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse des données

Océanographie

Kalman, Filtrage de

Estimation de paramètres

Résumé

L'assimilation de donnees consiste a fournir la meilleure estimation de l'etat d'un systeme physique etant donnes des observations et un modele numerique. Cette these enrichit la famille des methodes habituellement utilisees et les compare entre elles. Nous proposons tout d'abord un formalisme graphique permettant de decrire une grande partie des algorithmes existants. Cette lecture des methodes d'assimilation permet de visualiser et comprendre leur structure. Parallelement, nous utilisons les transformations de legendre afin de generaliser les formules de certaines methodes dites duales au cas des statistiques d'erreur non gaussiennes. Grace a ces deux outils, nous avons decouvert une nouvelle categorie de methodes baptisees 4d-selle (en reference au probleme d'optimisation associe qui est un point selle), qui englobe et generalise celles deja connues (4d-var et 4d-psas). Nous avons ensuite effectue une comparaison numerique entre trois algorithmes d'assimilation fournissant le meme etat optimal, mais par trois voies differentes. Le premier est un 4d-var avec modele imparfait. Le second est le dual du precedent (4d-psas). Enfin, le troisieme est l'algorithme decouvert au cours de cette these (4d-selle) et donc teste pour la premiere fois. L'etude comparative a montre que les methodes etaient techniquement realisables et pouvaient reduire fortement le laps de temps necessaire a l'assimilation de donnees. Pour conclure, ce travail ouvre des perspectives interessantes en proposant dans le domaine pratique un moyen d'accelerer le processus d'assimilation des donnees et dans le domaine theorique, une nouvelle categorie de methodes variationelles associee a une nouvelle formule du lissage de kalman.