Complexité du problème de routage dans les réseaux de télécommunications : anneaux, arbres et grilles

• Auteur / Autrice : Mario Valencia-Pabon
• Direction : Dominique Barth
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Cette these presente une etude de la complexite algorithmique liee a la determination des strategies de routage optimales dans les reseaux de telecommunications ayant une topologie d'interconnexion assez simple comme les anneaux, les arbres et les grilles. Nous etudions principalement deux modes de commutation utilises pour le routage de l'information dans les reseaux de communications : le mode de commutation de circuits, qui est frequemment modelise comme un probleme particulier de coloration de chemins dans un graphe, et le mode de commutation de paquets. Ainsi, dans le cas du probleme de coloration d'une collection de chemins dans l'anneau, nous montrons que si l4 chemins sont necessaires pour couvrir completement l'anneau tels que leur graphe de conflit associe est un cycle, alors il existe un algorithme en temps polynomial qui utilise au plus (l1/l2) fois le nombre optimal de couleurs necessaires pour colorier une telle collection. Notre resultat generalise celui de tucker qui avait montre, sous ces hypotheses, que le nombre de couleurs necessaires etait au plus 3/2 fois le nombre optimal. Nous montrons aussi quelques instances particulieres du probleme qui peuvent etre resolues efficacement en temps polynomial. Dans le cas du probleme particulier de la coloration des ensembles de chemins representant des permutations des nuds d'un arbre, nous donnons des resultats de np-completude et nous obtenons des resultats sur la complexite en moyenne du probleme. Afin de mieux comprendre la difficulte inherente de certains instances du probleme du routage par chemins arc-disjoints par rapport a d'autres instances du meme probleme et essayer ainsi de diminuer l'ecart entre elles, nous generalisons la notion de conflit entre chemins et nous analysons la complexite algorithmique de cette generalisation dans les chaines, les anneaux et les arbres. Finalement, nous etudions le probleme de l'emulation de l'hypercube par la grille d-dimensionnelle dans le mode de commutation de paquets.