Decomposition de domaines, application aux equations de navier-stokes tridimentionnelles incompressibles

• Auteur / Autrice : Christophe Prud'homme
• Direction : Olivier Pironneau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Dans cette these, on propose un ensemble d'outils pour la resolution des equations de navier-stokes tri-dimensionnelles incompressibles. Ils font appel a diverses domaines mathematiques, algorithmiques et informatiques. On a essaye de presenter la plupart de ces aspects implementes dans le cadre du logiciel toons 6 5. Du point de vue mathematiques, on s'est tourne vers la methodes des elements joints, voir bernardi et al. , 1994b, comme discretisation spatiale couplee a des methodes de projections pour la discretisation temporelle. Les termes non-lineaires peuvent etre traites explicitement, semi-implicitement ou par la methode des caracteristiques. Un certain nombre de propositions est effectue quant a la resolution des equations, en particulier on propose deux variantes originales de la methode des elements joints afin de la stabiliser. Et enfin des simulations d'ecoulements incompressibles sont presentees. Par ailleurs un soin particulier a ete apporte au design du code compte tenu de la diversite de ses composantes et de leur complexite. On presente donc l'ensemble du travail effectue dans ce domaine ainsi que les choix algorithmiques et technologiques.