Identification des systèmes en boucle fermée : contributions aux méthodes de compensation de biais et des sous-espaces

• Auteur / Autrice : Marion Gilson
• Direction : Alain Richard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions de transfert

Systèmes, Théorie des

Identification des systèmes

Mots clés libres

Identififaction système

Boucle fermée

Méthode moindre carré

Fonction transfert

Résumé

Le travail présenté dans ce mémoire a pour thème l'identification en boucle fermée des systèmes monovariables et multivariables représentés par des modèles linéaires invariants, sous forme de transfert ou sous forme d'état. Ce travail se compose de trois parties. La première introduit la problématique de l'identification des systèmes bouclés et présente une synthèse bibliographique des différentes méthodes disponibles, classées en approche directe, indirecte et simultanée. La deuxième est dédiée à une méthode d'identification d'une fonction de transfert par approche indirecte, utilisant une technique de compensation de biais. Le principe consiste à estimer puis à retrancher le biais introduit par l'algorithme des moindres carrés. La contribution apportée dans ce chapitre est double. La première proposition vise à clarifier l'interprétation des techniques de compensation de biais en montrant leur appartenance à la classe des techniques de variable instrumentale. La deuxième propose une extension de la méthode précédente au cas de l'identification de modèles bouclés à temps continu, à partir de données d'entrée/sortie échantillonnées. La dernière partie de ce manuscrit a pour cadre les techniques d'identification en boucle fermée de type sous-espace. Elle aborde le problème de l'analyse et de l'évaluation de la qualité d'un modèle nominal sous forme d'une minimisation de critère. Ceci a permis d'une part d'améliorer l'algorithme d'estimation du modèle nominal, et d'autre part de proposer plusieurs méthodes d'estimation de régions d'incertitude des paramètres invariants de ce modèle nominal.

The thesis deals with closed-loop identification of SISO or MIMO systems, represented by a linear time-invariant-model either in transfer or state-space forms. This work is divided into three main parts. The first part gives key issues associated with closed-loop system identification as well as a bibliographic synthesis of the different available methods, classicall divided into three broad categories and referred to as direct, indirect and joint inout/output approaches. The second part focuses on the so-called bias-eliminated least-squares method for closed-loop identification of a transfer function by an indirect approach. It basically consists in estimating and then removing the bias introduced by the least-squares algorithm. The contribution of this chapter is twofold. At first proposition aims as enlightening the interpretation of those bias eliminated techniques by demonstrating their membership to the instrumental variable estimator class. A second proposition develops an extension of the previous method to the closed-loop continuous-time system identification, from sampled input/output data. Then, the last part of this thesis adresses the crucial (open) point of analyzing and assessing the quality of a nominal closed-loop state-space model stemmed from a subspace technique. In this respect, the identification algorithm is formulated in terms of a criterion minimisaton. This formulation is used on the one hand, to develop an algorithm improvement for estimating the nominal model. On the second hand, several methofd for estimating uncertainty regions of nominal model invariant parameters are proposed.