Preuves par récurrence avec ensembles couvrants contextuels : applications à la vérification de logiciels de télécommunications

• Auteur / Autrice : Sorin Stratulat
• Direction : Michaël Rusinowitch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Logiciels de communication

Logiciels -- Développement

Applications ponctuelles (mathématiques)

Mots clés libres

Informatique. Automatique théorique. Systèmes

Développement logiciel

Certification

Informatique théorique

Récurrence

Règle inférence

Réécriture

Télécommunication

Résumé

Le processus de certification de logiciels est dans la plupart des cas une tâche laborieuse et coûteuse qui nécessite aussi bien des méthodes mathématiques, pour exprimer sans ambiguïté et de façon structurée le comportement attendu du logiciel, que des outils automatiques pour vérifier ses propriétés. Parmi les techniques de preuve, la récurrence est parfaitement adaptée pour raisonner sur des structures de données infinies, comme les entiers et les listes, ou des systèmes paramétrés. Cette thèse comprend deux parties, l'une théorique, l'autre applicative. La première partie est centrée autour d'un nouveau concept, l'ensemble couvrant contextuel (ECC). Le principe de preuve par récurrence avec ECC est exprimé par un système d'inférence abstrait qui introduit des conditions suffisantes pour son application correcte. La conception modulaire de règles d'inférence concrètes est un avantage de cette approche. Comme étude de cas, nous spécifions le système d'inférence du démonstrateur SPIKE en tant qu'instance de ce système. Dans la deuxième partie, nous analysons tout d'abord le problème d'interactions de services téléphoniques. Nous proposons une méthodologie pour les détecter et les résoudre, reposant sur des techniques basées sur la réécriture conditionnelle et la récurrence. Dans une autre application, nous obtenons, à l'aide du démonstrateur PYS, la première preuve formelle de l'équivalence entre deux algorithmes de conformité du protocole ABR. Puis, nous utilisons SPIKE pour vérifier complètement automatiquement la majorité des 80 lemmes de cette preuve.

The software certification process is in most of the cases a laborious and costly task that needs not only mathematical methods to express clearly and in a structured manner the software's expected behavior but also automatic tools to prove sorne of its properties. Among the proof techniques, induction is well-suited to reason on infinite data structures, like integers and lists, or parameterized systems. This thesis contains a theoretical and an applicative part. The first one is centered around the new concept of contextual cover set (CCS). The principle of induction with cess is reftected by an abstract inference system introducing sufficient conditions for its sound usage. The modular design of concrete inference rules is an advantage of this approach. As a case study, we specify the SPIKE prover as an instance of this system. In the second part, we first analyze the feature interaction problem in telecommunications. We propose a methodology for their detection and resolution by using techniques based on conditional rewriting and induction. In another application, we obtain the first formaI proof of a generic incremental ABR conformance algorithm, by using the PYS prover. Then, we use SPIKE to verify completely automatically the most of the 80 user-defined lemmas.