Sur l'estimateur linéaire local de la fonction de répartition conditionnelle

• Auteur / Autrice : Mariem Mint El Mouvid
• Direction : Gilles Ducharme
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de variance

Asymptotes

Estimation, Théorie de l'

Résumé

Dans ce travail, nous nous interessons aux aspects theoriques de l'estimateur lineaire local de la fonction de repartition conditionnelle. Dans le chapitre 1, nous faisons un rappel de la theorie des u-statistiques. Au chapitre 2, nous presentons l'estimateur sous la forme d'un rapport de deux u-statistiques dont nous determinons les principales proprietes. Dans le chapitre 3, nous etablissons sa convergence presque complete ponctuelle et uniforme. Nous etudions au chapitre 4 son erreur quadratique moyenne et nous la comparons a celles d'autres estimateurs a noyaux. Nous etablissons egalement un principe d'invariance de cet estimateur. Au chapitre 5, nous definissons des estimateurs de la fonction variance et des quantiles conditionnels a partir de cet estimateur. Nous etablissons leur convergence presque sure ainsi que leur normalite asymptotique.