Etude du comportement de structures polyarticulées avec ou sans jeu : techniques d'homogénéisation et modélisation numérique

• Auteur / Autrice : Karim Ach
• Direction : Pierre Alart
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et application des mathématiques
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Newton, Méthode de

Homogénéisation (équations différentielles)

Frottement

Modèles mathématiques

Mécanique du contact

Construction métallique

Résumé

Ce travail concerne l'etude du comportement de structures polyarticulees avec ou sans jeu, les rideaux metalliques, par deux approches. Dans un premier temps, nous nous sommes interesses, d'un point de vue theorique et numerique, au comportement homogeneise du rideau metallique en presence, eventuellement, de frottement angulaire du type tresca sur les charnieres : l'objectif a ete de remplacer le rideau par une structure equivalente de type plaque. Cependant, les modeles homogeneises obtenus ne prennent pas en compte le jeu inherent aux articulations dans les volets roulants. Pour donner une representation manipulable de l'articulation, nous avons, dans une deuxieme approche, procede a trois modelisations de celle-ci : la plus grossiere etant une articulation parfaite, la deuxieme mettant en evidence le (bi)contact sans frottement d'une charniere avec jeu, la derniere modelisation tient compte non seulement du jeu mais egalement du frottement. Cette modelisation mecanique de la charniere necessite de coupler une loi dite de (bi)contact pour le jeu et une loi de frottement angulaire, ou les efforts de frottement ne sont pas des densites de forces mais des densites de couples liees aux rotations de la charniere. Une approche numerique, integrant des elements de contact avec jeu et frottement angulaire, a ete developpee dans un logiciel base sur la methode de newton generalisee et implementee dans le code elements finis modulef. Ainsi, des phenomenes fins ont ete mis en evidence par des simulations numeriques. En particulier, on montre qu'il ne suffit pas de cumuler les jeux sur les articulations actives pour obtenir la deflexion maximale de la structure. Une etude parametrique a ete menee sur la stabilite de l'algorithme