Homogénéisation d'un problème de torsion élastique pour un arbre cylindrique de section multiconnexe et multiperiodique

Homogenization of an elastic torsion problem for a cylindrical bar with multiconeded ans biperiodical cross section

• Auteur / Autrice : Asmâa Ait El Amrani
• Direction : M'Barek Taghite, Khalid Taous, Hélène Lanchon-Ducauquis
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et Energétique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL
• Ecole(s) doctorale(s) : EMMA - Ecole Doctorale Energie - Mécanique - Matériaux
• Jury : Président / Présidente : Olivier Séro-Guillaume
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Debordes

Mots clés

Mots clés contrôlés

Développements asymptotiques

Mots clés libres

Homogénéisation mulipériodique

E. D. P. Elliptique

Résumé

Les techniques d’homogénéisation « Périodiques », s’appuyant sur les développements asymptotiques de type « Echelle Multiples » et les méthodes variationnelles, sont classiques depuis les années 1970. Cependant, les applications présentent souvent des situations « multipériodiques ». Dans ce mémoire, nous prolongeons les travaux de LEVY – DONATO – SAINT JEAN PAULIN – ALLAIRE et BRIANE, relatifs à l’homogénéisation multipériodique ; nous considérons en fait un cas de conditions de transmission atypiques, à propose du problème de torsion élastique d’un arbre cylindrique de section multiconnexe bipériodique. Nous proposons la solution homogénéisée obtenue par une méthode originale d’échelles multiples. Nous montrons aussi comment dans ce contexte bipériodique, la méthode de l’énergie doit permettre de confirmer le résultat formel obtenu par développements asymptotiques