Commande robuste des systemes non linéaires

• Auteur / Autrice : Iyad Balloul
• Direction : Guy Bornard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et productique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Grenoble INPG

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques

Informatique. Automatique theorique. Systemes

Sciences et techniques

Genie chimique

Systeme non lineaire

Synthese commande

Robustesse

Commande optimale

Commande non lineaire

Commande robuste

Boucle reaction etat

Systeme incertain

Rejet perturbation

Harmonique

Optimisation sous contrainte

Procede discontinu

Machine asynchrone

$$h-

Infty

Retour etat discontinu

Retour etat dynamique

Pendule inverse

Horizon fuyant

Résumé

Cette these concerne la robustesse des systemes non lineaires. Elle propose deux methodes de synthese de loi de commande robuste et une methode d'analyse de la robustesse. Elle comporte trois parties : la premiere presente une nouvelle formulation du probleme d'attenuation des perturbations. La loi de commande est caracterisee par la solution d'une equation de type hamilton-jacobi-issacs avec contraintes finales d'inegalite. La methodologie proposee utilise les techniques d'horizon glissant. Elle aboutit a une loi de stabilisation robuste par retour d'etat dynamique discontinu. Afin de valider cette methode, une approche numerique pour resoudre l'equation de hji est developpee conformement a la theorie proposee. Les idees intuitives ainsi que l'efficacite du calcul numerique associe sont illustrees par un exemple de pendule inverse simple et un exemple de satellite en mode defaillant. La deuxieme partie propose un algorithme de resolution du probleme d'optimisation min-max. L'algorithme est mis en boucle fermee dans un schema a horizon glissant. Les systemes consideres ne sont pas necessairement affines. Les contraintes sur la commande peuvent etre prises en compte, meme si ces contraintes dependent de l'etat. L'approche peut traiter les incertitudes parametriques et les perturbations non stationnaires. Dans le domaine des procedes batch la methode aboutit a des resultats tres interessants. Quant au domaine de la machine asynchrone, les resultats obtenus, bien qu'ils soient preliminaires, montrent l'apport inedit de cette methode, surtout en ce qui concerne les questions primordiales de la robustesse et du rejet d'harmoniques. La troisieme partie illustre l'application de la theorie du gap metrique a l'analyse de la robustesse des systemes dynamiques. Le contexte de la commande$$H-ISINFTY$$EST CONSIDERE COMME EXEMPLE. L'ETUDE N'ABOUTIT PAS A UNE NOUVELLE CONCLUSION CONCERNANT LA COMMANDE$$H-ISINFTY$$, ELLE MONTRE, NEANMOINS, LE NOUVEL OUTIL D'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE.