Invariants statistiques et structurels définis par l'arbre de confinement pour le recalage d'images et l'analyse du mouvement
Auteur / Autrice : | Julian Mattes |
Direction : | Jacques Demongeot |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 2000 |
Etablissement(s) : | Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) |
Résumé
En imagerie médicale, nous sommes confrontés au problème consistant à recaler deux images des mêmes objets, obtenues après des mouvements ou des déformations, ou après une perte de l'orientation d'une image par rapport à l'autre. Dans le cadre de cette thèse, nous avons introduit une nouvelle méthodologie pour nous attaquer à ce problème: elle consiste à suivre les composantes connexes des ensembles de niveau de la fonction de niveau de gris (les conineurs) en utilisant la structure hiérarchique (arbre de confinement) qu'elles forment, prises à différents niveaux. Les propriétés d'invariance de cette structure, montrées dans cette thèse, permettent de définir deux types de landmarks, qui sont des paires de points ou de lignes, qui se correspondent dans les deux images. Les points sont définis à partir des barycentres des confineurs et les lignes à partir de leurs contours. - Après avoir donné une revue synthétique des notions, en imagerie, liées à l'arbre de confinement et à ses différentes applications, nous proposons un algorithme qui permet le calcul efficace de cette structure en temps O(n + nn log nn), où n est le nombre de pixels et nn le nombre de noeuds de l'arbre. - C'est l'application de l'arbre de confinement au problème décrit ci-dessus, qui est étudiée essentiellement dans cette thèse. Dans une première étape, nous proposons un algorithme pour le recalage rigide et servi-rigide (incluant une homothétie), fondé sur les deux ensembles de points extraits des deux images, qui est indépendant de la position initiale des images. L'association entre les points après le recalage rigide définit des landmarks de points, parmi lesquels nous pouvons détecter, avec une mesure structurelle, les «outliers> qui ne correspondent pas à une vraie déformation. La structure hiérarchique nous permet de concevoir un procédé «du plus grossier au plus fin» pour suivre les déformations locales. Nous évaluons notre algorithme sur différents types d'images 2D (cellules, cerveau). Finalement, nous proposons d'étendre la méthodologie aux contours, à la place des images