Étude des pratiques du professeur du double point de vue écologique et économique : cas de l'enseignement des systèmes d'équations et de la mise en équations en classe de troisième

par Lalina Coulange

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Annie Bessot et de Jean-Luc Dorier.

Soutenue en 2000

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) .

mots clés

• Sciences et techniques communes
• Mathematiques
• Mathematiques
• Enseignement secondaire
• Algebre
• Systeme equation
• Systeme lineaire
• Enseignant

Résumé

Notre recherche porte sur l'activite du professeur : il s'agit precisement d'analyser les pratiques d'enseignement des systemes d'equations et de la mise en equations en troisieme. Nous adoptons un nouveau regard prenant appui sur l'utilisation conjointe de deux des principaux champs theoriques en didactique des mathematiques : ce travail montre la complementarite d'outils de la theorie anthropologique et de la theorie des situations, ainsi que la richesse d'articulations entre ces outils dans l'etude de l'activite du professeur. Selon l'approche anthropologique, l'enseignant est soumis aux contraintes resultant d'assujettissements a differentes institutions. Pour determiner ces contraintes dites externes, nous etudions l'evolution de la transposition didactique du debut du xxe a 1999 : nous degageons divers systemes de contraintes institutionnelles pesant sur l'enseignement des systemes lineaires et de la mise en equations. Un questionnaire atteste que d'anciens rapports institutionnels a ces deux objets, sont des alternatives envisagees par les professeurs ; cependant cette diversite de choix, reste conforme au rapport contemporain. Au sein de l'espace de liberte ainsi toujours laisse au sujet de l'institution, les regulations de la relation didactique soumettent le professeur a de nouvelles contraintes. En reference a la theorie des situations, nous etudions ces contraintes dites internes, selon une problematique economique. Nous analysons en termes de variables et de structuration du milieu, l'enseignement prevu et realise par un professeur de troisieme lors de l'introduction des systemes lineaires : ses choix, les connaissances didactiques et mathematiques qui les sous-tendent, et l'influence de contraintes externes

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