Systemes a retards. Platitude en genie des procedes et controle de certaines equations des ondes

• Auteur / Autrice : Nicolas Petit
• Direction : Pierre Rouchon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Paris, ENMP

Résumé

Le travail presente s'inscrit dans le cadre de la platitude, theorie recente dans la domaine du controle des systemes. Nous presentons des realisations industrielles en genie des procedes et des contributions theoriques dans le domaine des equations aux derivees partielles. A partir d'applications industrielles realisees avec le groupe totalfinaelf et aujourd'hui en service dans les usines concernees, nous montrons l'interet pratique de la platitude dans le domaine du controle des procedes : gestion de grands transitoires, prise en compte explicite des non-linearites, des retards, des contraintes nous traitons ensuite un ensemble d'exemples physiques de systemes regis par des equations des ondes. En reecrivant ces equations aux derivees partielles et leurs conditions limites comme des equations a retards, nous exhibons une parametrisation de leurs trajectoires etablissant ainsi la propriete de platitude de ces systemes. Il est alors possible de prouver de maniere constructive la commandabilite de ces systemes en calculant des trajectoires entre differents etats. Tous ces exemples, ou les retards jouent des roles a chaque fois differents, nous permettent de mettre en valeur l'importance pratique et theorique de la propriete de platitude dans le domaine du genie des procedes et du controle des equations des ondes.