Modélisation multicorps : application au crash des structures

• Auteur / Autrice : Guy Biakeu
• Direction : Louis Jézéquel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes (Écully, Rhône ; 1970-)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Déformations (mécanique)

Impact

Modèles mathématiques

Systèmes mécaniques articulés

Mots clés libres

Descrption grandes courbures

Résumé

Les normes industrielles en matière de sécurité des passagers sont de plus en plus draconiennes et imposent aux constructeurs automobiles, ferroviaires, aéronautiques et navales des tests contraignants en ce qui concerne le crash. De plus, des notions comme la résistance aux chocs et le confort des passagers sont devenues auprès des consommateurs d'excellents arguments de vente. S'il y a quelques années les résultats de crash-tests suffisaient pour valider les structures, de nos jours la course vers la qualité, le souci de bien faire du premier coup et la réduction des coûts amènent les industriels à développer (et même à faire développer) des codes de calcul afin de simuler les structures et d'en optimiser les comportements en amont. Ainsi la technique développée dans ce mémoire entre dans cette immense catégorie de codes avant-projet Elle est basée sur une modélisation multicorps en grands déplacements des structures avec des éléments finis à grandes courbures de flexion et de torsion, que nous avons appelée description grandes courbures (DGC). Dans le plan, les éléments se déforment en arcs de cercle. Le passage à l'espace s'appuie sur une orientation avec les angles d'Euler. Nous introduisons des angles dits élémentaires qui permettent de représenter la déformée de la poutre en postulant une même évolution linéaire sur l'élément. Ces angles élémentaires se justifient d'autant plus qu'en 3D, la notion d'additivé des angles de rotation qui existe en 2D pour la composition de plusieurs rotations est perdue. Nous ajoutons à cette modélisation une représentation synthétique des zones plastiques par des rotules plastiques. Ces dernières sont modélisées par des lois analytiques de type exponentielle négative identifiées à partir d'essais ou de modèles cinématiques comme ceux de Kecman [68]. La localisation de ces dernières est assurée par une interpolation dans toute la structure des moments fléchissants et du moment de torsion. Nous nous sommes limités aux modes de déformation en flexion et en torsion mais cette formulation est extensible à la traction-compression et au cisaillement. Les contraintes géométriques ou structurelles sont analysées avec la technique des multiplicateurs de Lagrange et un schéma explicite de type PC est appliqué pour intégrer les équations du mouvement. Nous comparons les résultats issus de cette modélisation à des calculs sous ABAQUS/Explicit et à certains disponibles dans la littérature.

Industrial norms in terms of security and comfort of the passengers cars, aiplanes or boats are becoming more and more draconian. The constructors are now obliged to succeed severe tests like the resistance of their products to crashes or their stability. Moreover, these aspects happenned to be excelent arguments for the marketing departements as consumers prefer solid cars or trains to beautifull ones. On another hand, economic reasons bring industrials to reduce the number of real tests on the full structure and to increase the use of numerical simulation during the conception of vehicules. In this thesis we develop a technique based on multibody modelling of beams. It takes large displacements and large rotations in charge. We called it the Large Curvature Description (LCD). In the plane, the shape of the beam are interpolated with arcs of circle. In the space, we use Euler angles to describe the orientation of the sections and we introduce elementary angles to keep the same linear evolution of the orientation as in the plane. Only bending and torsion deformations are studied but we can extend the formulation to traction and shear. Plastic regions are modelled as nonlinear hinges. The behaviour of these hinges is represented by a mathematical expression in which the collapse appears as a negative exponential The hinges are located with an interpolation of the bending moments and the torsion moment built as a norm on the structure. Constraints systems are solved with the Lagrange multipliers technique and we use an explicit scheme to solve the equations of motion. We compare our results to those of simulation under explicits codes as ABAQUS/Explicit or to techniques developped by authors in the literature.