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Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Pedro Alson Haran
Direction : Guy Brousseau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques-Informatique. Didactique des mathématiques
Date : Soutenance en 2000
Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

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Une proposition d'enseignement, alternative à l'enseignement dominant des graphiques des fonctions, est présentée. Les savoirs qui supportent les principales pratiques attachées à cet enseignement, sont étudiés à l'aide de la théorie des catégories. La notion de situation est approfondie. La notion de situation de production est définie et étudiée. Les situations de production sont utilisées pour faire des analyses didactiques de situations d'apprentissage et d'enseignement. Elles sont, aussi, exploitées pour faire certaines analyses sémiotiques qui peuvent orienter sur la signification de terminologie couramment utilisé dans la didactique. Une métaphore pour les situations, en termes de réseaux, est développée. Une modélisation de la notion de description est faite à l'aide de la théorie des ensembles. Le modèle est appliqué à l'étude épistémologique des définitions de fonction continue et de fonction mesurable. A l'aide du modèle la notion de rapport descriptif à l'objet est introduite. Cette notion s'avère être très proche de la situation de production signifiante. Tantot le modèle de la description comme la situation de production signifiante constituent des éléments pour une théorie de la signification pour la didactique. La situation de production signifiante et la théorie de la description sont utilisées pour l'analyse de l'enseignement proposé et de l'enseignement dominant sous la double perspective de la construction et transmission des savoirs et du fonctionnement des significations.