Contribution à l'analyse d'algorithmes distribués

• Auteur / Autrice : Akka Zemmari
• Direction : Nasser Saheb
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Marches aléatoires (mathématiques)

Monoïdes

Algorithmes

Markov, Processus de

Résumé

La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude du degré de parallélisme des monoïdes de commutation modélisant les exécutions distribuées des algorithmes. Après une présentation du modèle et des différents résultats déjà établis, nous donnons des méthodes pour calculer ce degré, l'outil principal utilisé étant les marches aléatoires et les chaines de Markov. La deuxième partie s'intéresse au problème des synchronisations dans les réseaux anonymes. Des travaux ultérieurs ont montré que sous quelques hypothèses, on ne peut résoudre ce problème de manière déterministe, nous proposons donc et analysons des algorithmes probabilistes résolvant ce problème, nous étudions également leur efficacité. La troisième partie est consacrée à l'étude d'un algorithme d'élection dans un réseau en arbre ou dans tout réseau où un arbre couvrant est disponible. Nous montrons que sous quelques hypothèses, le(s) sommet(s) médian(s) a (ont) la probabilité la plus élevée d'être élu(s), et nous donnons quelques implémentations possibles de cet algorithme. Dans la dernière partie, nous nous intéressons à l'étude de la taille mémoire nécessaire pour coder les tables de routage adaptatives dans un réseau de processeurs. Les principaux résultats de cette partie concernent la compacité de ces tables. En effet, nous montrons que tout réseau supporte un routage par intervalle -adaptatif de compacité 1. Si on impose au moins un plus court chemin, nous donnons une borne inférieure pour la compacité et, enfin, nous montrons que la différence entre la compacité dans le cas déterministe et la compacité dans le cas adaptatif peut être très grande.