Stabilité de liquides en apesanteur : régularité maximale de valeurs propres pour certaines classes d'opérateurs

• Auteur / Autrice : Alexandre Munnier
• Direction : Pierre Capodanno, Antoine Henrot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Besançon
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Franche-Comté. UFR des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Stabilité

Résumé

Ce mémoire est divisé en deux parties indépendantes. La première traite de stabilité et de vibrations de liquides en apesanteur. Dans le chapitre 1, celui-ci se trouve dans un container symétrique possèdant un fond élastique. Après la modélisation où intervient la tension superficielle du liquide, nous étudions la coercivité d'une forme bilinéaire représentant l'énergie potentielle du système. On montre que celle-ci dépend de façon régulière de la géométrie des surfaces en jeu ce qui nous permet de déterminer explicitement les positions d'équilibre stable. Cette approche est reprise dans le chapitre 2 où la position de départ est quelconque ainsi que la forme du container. Nous prouvons qu'un calcul issu de la position d'équilibre nous permet de déterminer la structure des containers assurant la stabilité de cette position. En application, nous étudions le pont liquide sphérique entre deux plaques en combinant théorie et méthodes numériques. . .