Equations de point fixe associées à une décomposition en sous-domaines multiples avec recouvrement, pour des problèmes elliptiques et paraboliques du second ordre : algorithmes asynchrones généraux correspondants : aspects algébriques : résolutions parallèles

• Auteur / Autrice : Mohamed Laaraj
• Direction : Jean-Claude Miellou
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Besançon
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Franche-Comté. UFR des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Résumé

L'objectif principal de ce travail est l'étude dans un cadre continu, de la convergence des itérations asynchrones, associées à une décomposition en sous-domaines multiples avec recouvrement, pour des problèmes elliptiques et paraboliques du second ordre. Cette famille d'algorithmes constitue une extension naturelle de la méthode des approximations successives quand l'application de point fixe est contractante sur un espace produit. Ce dernier est muni ici d'une norme uniforme avec poids, plus fine que la norme uniforme usuelle. Le cadre technique proposé permet l'étude de la dépendance du taux de convergence par rapport aux paramètres du problème : coefficients de diffusion et dissipation, nombre de Peclet, taille du recouvrement des sous-domaines.

The aim of this work is the study, in a continuous framework of the convergence of asynchronous iterations, applied to overlapping multisubdomains decompositions methods, applied to elliptic and parabolic problems. This class of algorithms is a natural extension of the successive approximation method, in the case of a contractive fixed point mapping defined on a product space.