Evaluation statistique des regles de decision pour la fertilisation azotee

Statistical evaluation of decision rules for nitrogen fertilization

• Auteur / Autrice : THEODORA ANTONIADOU
• Direction : Jean-Marc Azaïs
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences biologiques et fondamentales appliquées. Psychologie
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

Le probleme croissant de la pollution de l'environnement par les engrais est a l'origine de l'interet d'optimiser leurs quantites apportees aux cultures agricoles. La determination des quantites d'engrais se fait par des regles de decision. Le terme regle de decision designe la procedure qui associe a tout individu de la population d'interet, les quantites d'engrais a recommander. L'objet de ce travail est le developpement d'une demarche statistique pour l'evaluation et la comparaison des regles de decision. Etant donne la grande diversite de decisions obtenues selon la regle consideree, nous proposons une methode de choix de regle de decision. Le critere du choix est l'esperance de la fonction objectif de la population d'interet. Pour l'estimation du critere trois estimateurs sont proposes : un estimateur parametrique, un estimateur de regression non parametrique et un estimateur non parametrique combine avec la technique de validation croisee. Une etude des simulations montre la superiorite de l'estimateur de regression non parametrique dont les proprietes theoriques sont etudiees dans le cadre de donnees longitudinales repetees. Enfin, l'extension de cette methode de choix a des regles concernant plusieurs decisions par individu (plusieurs apports d'engrais par individu) nous amene a etudier le comportement des estimateurs non parametriques multidimensionnels en fonction du nombre d'observations disponibles. Nous etudions ensuite les regles de decision fondees sur de l'information -relative a l'etat nutritionnel en azote des plantes- acquise en cours de culture. Nous considerons les regles qui determinent les quantites d'engrais avant et apres connaissance de l'information. En l'absence d'etude statistique sur le sujet, la premiere partie du travail est consacree a la proposition des regles de decision sequentielles qui prennent en compte cette information. La methode proposee se decompose en deux etapes : un travail de modelisation puis une optimisation de la fonction objectif. La regle de decision est definie comme solution du probleme d'optimisation basee sur la modelisation proposee. La decision sequentielle optimale est obtenue grace a l'algorithme de programmation dynamique. Enfin, en vue de verifier l'utilite de l'information, la comparaison des regles de decision obtenues avec et sans utilisation de l'information supplementaire s'effectue a l'aide d'un exemple dans lequel on considere des donnees reelles.