Etude geometrique des equations de structure

Geometric study of structure equations

• Auteur / Autrice : GREGOIRE TAVIOT
• Direction : Michel Emery
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

L'etude geometrique des equations de structure vectorielles prolonge des travaux anterieurs de s. Attal et m. Emery. Elle repose essentiellement sur la formule de compensation que nous avons etablie et qui a apporte une connaissance plus precise de la repartition des sauts des martingales solutions. Cette formule a permis d'une part d'adjoindre au systeme droit associe a un tenseur doublement symetrique un vecteur supplementaire, appele vecteur de derive : on a ainsi pu demontrer un resultat d'existence de solutions pour une classe assez generale d'equations de structure. D'autre part, elle est intervenue de facon determinante dans la resolution de certaines equations de structure pour lesquelles nous avons pu decrire les solutions en grand detail. Enfin, nous avons generalise au cas vectoriel une condition suffisante pour qu'une martingale possede la propriete de representation chaotique.