Thèse soutenue

Equations non locales en physique des plasmas et degré topologique ; sur l'existence et l'unicité des équations à données mesures

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Auteur / Autrice : Mohamed Amine Jalal
Direction : Jean-Michel Rakotoson
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 1999
Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Dans cette these, nous etudions, dans la premiere partie, l'existence de solutions pour des equations non locales en physique des plasmas qui font intervenir des nonlinearitees non continues sur l'espace de travail tout entier, mais juste sur une partie contenant des espaces de dimension finie. Nous formulons ces equations en terme de problemes de point fixe que nous resolvons par la methode de galerkin et celle du degre topologique. Nous avons pu considerer un probleme dont la nonlinearite fait intervenir le rearrangement relatif. Auparavant, nous etions amene a etudier des proprietes de continuite du rearrangement relatif et nous avons resolu ce modele par le methode decrite ci-dessus, cette methode couvre parfaitement certains problemes deja connus dans la litterature mathematique. Dans la deuxieme partie, nous etudions, dans un domaine borne, l'existence de solutions d'une equation quasilineaire elliptique (verifiant une coercivite faible), prise au sens classique, avec un terme d'ordre zero, une mesure de radon bornee donnee au second membre et des conditions aux limites de type dirichlet-neumann faisant intervenir aussi une mesure de radon bornee. Nous proposons comme cadre de resolution les t-ensembles.