Thèse soutenue

Analyse mathematique et numerique d'ecoulements non isothermes de fluides viscoelastiques incompressibles

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Auteur / Autrice : SALOUA DAMAK BESBES
Direction : Colette Guillopé
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1999
Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

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L'objectif de ces travaux est l'etude des ecoulements non isothermes de fluides viscoelastiques incompressibles. Pour cela nous nous sommes interesses a l'influence de la dependance de la viscosite et du temps de relaxation en la temperature. Nous considerons des fluides obeissant a une loi de comportement differentielle du type jeffreys ou maxwell. Dans une premiere partie, nous montrons l'existence d'une unique solution locale pour des ecoulements non isothermes de fluides viscoelastiques dans un domaine borne de ir#3 en utilisant une methode de point fixe. Dans une deuxieme partie, nous prouvons l'existence et l'unicite de la solution stationnaire pour des ecoulements de fluides viscoelastiques a petites forces exterieures. Dans une troisieme partie, nous etudions l'ecoulement de couette entre deux plaques paralleles maintenues a la meme temperature. Nous montrons l'existence des solutions stationnaires. L'unicite de la solution est prouvee dans le cas ou les dependances en la temperature de la viscosite et du temps de relaxation sont identiques. Enfin, et dans le but d'etudier la solution globale de ce probleme, nous realisons une etude numerique de l'ecoulement de couette. En utilisant un schema de differences finies en espace et en temps, nous presentons quelques exemples numeriques pour lesquels la solution du probleme considere est globale et unique.