Représentations d'espace des phases associées au groupe de Weyl-Galilée et adaptées aux signaux acoustiques. Approche algébrique en analyse du signal

• Auteur / Autrice : Ahmed Bahlaoui
• Direction : Jacqueline Bertrand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de covariance

Problème de Weyl

Résumé

L'objet de cette thèse est l'introduction d'une classe de fonctions de Wigner adaptées à la description de signaux acoustiques dépendant de deux variables, position et temps. Ces fonctions généralisent les distributions temps-fréquence affines de type p x et conduisent, en particulier, à représenter des signaux relevés sur une droite dans un espace à quatre dimensions (temps, position, fréquences spatiale et temporelle). La méthode de construction est fondée sur l'introduction d'un groupe de covariance adapté (le groupe de Weyl-Galilée). Elle permet d'obtenir sous forme explicite des représentations d'espace des phases dont on peut étudier les propriétés d'unitarité (formule de Moyal) et de localisation