Problèmes asymptotiques en mécanique des fluides

Asymptotic problems in fluid mechanics

• Auteur / Autrice : Nader Masmoudi
• Direction : Pierre-Louis Lions
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Développements asymptotiques

Compressibilité

Fluides

Navier-Stokes, Équations de

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions (du point de vue mathématique) quelques problèmes asymptotiques provenant de la mécanique des fluides. Ceci est motivé par des raisons d'ordre physique ainsi que numérique : les équations complètes de la physique sont souvent très compliquées et ne peuvent pas être résolues dans leur totalité, ce qui amène à considérer des modèles simplifiés qui prennent en compte les différentes échelles sur lesquelles on peut étudier le système. Ces modèles peuvent être justifiés du point de vue mathématique grâce à des théorèmes de convergence lorsqu'un petit paramètre tend vers zéro. Ceci pose des difficultés mathématiques, souvent dues au changement du type des équations, qui correspondent souvent à une réalité physique : persistance des oscillations, présence de couches limites nous étudions trois exemples qui sont respectivement le passage des équation de Navier-Stokes vers ceux d'Euler dans un domaine avec bord, la limite compressible-incompressible d'un fluide visqueux et finalement l'étude des fluides tournants à grande vitesse.