Sur l'utilisation de systèmes hiérarchiques et de processus stochastiques en géophysique

par Clément Narteau

Thèse de doctorat en Géophysique interne

Sous la direction de Jean-Louis Le Mouël.

Soutenue en 1999

à Paris 7 , en partenariat avec Institut de physique du globe (Paris) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Grace a des techniques inspirees de la theorie des groupes de renormalisation et de la dynamique non-lineaire, nous proposons d'etudier trois systemes geophysiques independants. Pour chacun d'eux nous developpons un modele numerique et mettons en lumiere le role clef des deux principaux concepts que nous mettons en oeuvre : hierarchisation, stochasticite. Le premier modele traite de la fracturation au sein de la croute lithospherique. La propagation d'une fracture de grande echelle est assimilee a un phenomene critique issu de l'auto-organisation de fissures d'echelles inferieures, et la dimension de la region dans laquelle les contraintes se redistribuent au cours de cet evenement est proportionnelle a la taille de la fracture. Nous reproduisons la complexite des sequences de seismes, etablissons des relations entre l'heterogeneite du champ de contraintes et la decroissance de la frequence des repliques, et relions la periodicite des gros tremblements de terre a la pente de la relation frequence-magnitude. Le second modele traite du mecanisme dynamo dans le noyau liquide de la terre. Un champ magnetique de grande echelle est engendre et entretenu a partir de ses interactions avec des mouvements helicoidaux d'echelles variables organises dans un systeme hierarchique. Nous reproduisons les principales caracteristiques du champ magnetique terrestre sur une large gamme d'echelles temporelles (longues periodes de polarite stable, inversions, excursions, variation seculaire, etc) et distinguons des periodes ou le systeme a ou n'a pas de memoire. Le troisieme modele, encore au stade preliminaire, etudie les mecanismes de dissolution-cristallisation a la frontiere noyau-manteau grace a un processus de markov. Nous montrons qu'une topographie de petite echelle de la frontiere peut provenir de ces mecanismes. Dans ces trois cas, a partir de mecanismes physiques elementaires, nous parvenons a atteindre la complexite de la dynamique d'un systeme geophysique.


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