Action et réaction entre étirement et rotation, du laminaire au turbulent

• Auteur / Autrice : Bruno Andreotti
• Direction : Yves Couder
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tourbillons (mécanique des fluides)

Turbulence

Mots clés libres

Modélisation

Etirement

Rotation

Étude expérimentale

Approche probabiliste

Résumé

La dynamique turbulente peut être interprétée en termes d'interaction entre deux composantes : l'étirement, qui correspond à la convergence (ou à la divergence) locale des lignes de courant, et la rotation. L'action de l'étirement sur la rotation est simple et bien connue : la rotation est amplifiée selon une direction d'étirement et réduite selon une direction de compression. L'étude de la rétroaction de la rotation sur l'étirement est menée expérimentalement, en considérant des écoulements dont la géométrie contraint des interactions particulières entre étirement et rotation. Un mécanisme robuste de rétroaction est mis en évidence dans trois expériences : si l'étirement amplifie la rotation, la rotation a tendance à réduire l'étirement. Ce mécanisme est lié au fait que le gradient de pression dans une région en rotation perturbée, ne peut compenser complètement la fort centrifuge, et tend à ramener l'écoulement vers un état localement bidimensionnel. L'action et la réaction entre étirement et rotation se manifestent dans la stabilité' relative des écoulements dominés par la rotation par rapport aux écoulements dominés p l'étirement. L'instabilité d'un écoulement hyperbolique est mise en évidence e caractérisée expérimentalement. Au-dessus d'un seuil donné par la géométrie, se forme une allée de tourbillons alternés, alignés selon la direction d'étirement. Une fois les tourbillons formés, on observe en leur sein une réduction de l'étirement. Symétriquement, la stabilité d'un tourbillon étiré de nombre de Reynolds turbulent est étudiée en analysant les propriétés des fluctuations de vitesses au voisinage de celui-ci. Une déplétion de la tendance à l'étirement, signature, en turbulence, d'une cascade d'énergie. Est observée. Il est montré, en guise de conclusion, comment une reformulation probabiliste de mécanismes dynamiques simples, comme ceux régissant l'interaction entre étirement et rotation, pourrait conduire à une modélisation de la dynamique turbulente.

The dynamics of turbulence can be interpreted in terms of interaction between two components : stretching. Which corresponds to a local convergence (or divergence) of streamlines, and rotation. The effect of stretching on rotation is well known : rotation is amplified in a stretching direction and decreased in a compressive direction. The retroaction of rotation on stretching is studied experimentally, considering flows where particular interactions between stretching and rotation are constrained by geometry. The same mechanism of retroaction is observed in three experiments : if stretching amplifies rotation, rotation tends to reduce stretching. This mechanism is linked to the fact that pressure gradient, in a region of disturbed rotation, cannot completely balance centrifugai force. And tends to bring the flow back to a locally two-dimensional state. The action and reaction between stretching and rotation are at the origin of the relative stability of rotation dominated flows in comparison with those domianted by stretching. The instability of an hyperbolic flow is shown and characterised experimentally. Above a threshold £tiven by geometry, an alternats array of vortices aligned in the stretching direction appears. Once these vortices are formed, a réduction of stretching is observed in their core. Symmetrically, the stability of a large Reynolds number stretched vortex is studied by analysing the properties of velocity fluctuations in ifs vicinitv. A depletion of the tendencv to stretching, signature. In turbulence of an energy cascade, is observed. It is shown. As a conclusion, how a prohabilistic reformulation of simple dynamical mechanisms. As those which dominate the interaction between stretching and rotation, may lead to a type of modelling of turbulence dvnamics.