Approche LMI pour la synthèse de correcteurs et d'observateurs : application aux systèmes spatiaux et bilinéaires

• Auteur / Autrice : Eric Magarotto
• Direction : Mohamed Darouach
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Inégalités matricielles

Satellites artificiels dans les télécommunications

Systèmes non linéaires

Commande, Théorie de la

Résumé

Le récent développement des LMI a conduit a envisager la synthèse de la commande sous l'angle d'un problème d'optimisation multicritères. L'évolution croissante des activités spatiales ainsi que la flexibilité de ses structures génèrent des spécifications de robustesse et de performance de plus en plus contraignantes. Pour faire face a cette complexité croissante, nous nous sommes naturellement orientes vers la mise au point d'algorithmes génériques bases sur l'utilisation de LMI, en tenant compte des problèmes délicats de conditionnement qui caractérisent ce type de systèmes. Afin de gérer ces spécifications, nous utilisons une résolution de type commande mixte h 2/h par retour de sortie pour les systèmes linéaires continus et discrets. Pour optimiser l'implémentation, une réduction de l'ordre des correcteurs ainsi obtenus est réalisée. Les travaux de ce mémoire ont été développes en collaboration avec la société matra marconi space sous l'agie du CNES et appliqués au contrôle de ligne de visée ainsi qu'au contrôle d'attitude des satellite de télécommunications. L'approche précédente, basée sur les LMI, peut être appliquée à la classe particulière des systèmes bilinéaires. Nous proposons donc une synthèse par LMI d'observateurs et de correcteurs pour ces systèmes. Nous nous attachons a la caractérisation des observateurs d'ordre plein à entrées inconnues avec découplage entre ces dernières et l'erreur d'observation en assurant une convergence exponentielle et uniforme vis-à-vis des entrées. Nous avons établi une généralisation de cette approche au cas des systèmes singuliers, ainsi qu'une extension, par le biais d'un paramétrage de la solution des LMI, aux générateurs de résidus. Puis, nous avons propose une synthèse de correcteurs d'ordre réduit bases sur un observateur avec l'introduction d'un critère de type gain induit en garantissant une stabilité exponentielle.

The growing power and popularity of LMI rnethods for control yield to consider the control design problem as a multiobjectives optimization one. The growing evolution of aerospace activities and the flexibility of its structures require more and more constraining robustness and performance specifications. In face of this growing complexity, we turn to the use of generical LMI-based algorithms, taking into account the poor conditionning of such systems. To treat this kind of specifications, we use a mixed H2/H[infini] output feedback control for both continuous and dis crete time linear systems. To facilitate its implementation, an arder reduction of the obtained controller is then realized. This thesis work was realized under a collaboration between Matra Marconi Space and the CNES, and applied to the line sight and attitude control of a telecommunication satellite.