Symboles des restes quadratiques et discriminants

• Auteur / Autrice : Mohamed Zahidi
• Direction : François Laubie, Abbas Movahhedi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Limoges
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Corps locaux (algèbre)

Théorie des nombres

Résumé

Soit k un corps de nombres, l / k une extension finie et p un ideal premier de k qui n'est pas sauvagement ramifie dans l avec $$ la decomposition de p en produit d'ideaux premiers distincts $$ i de l. Notons f i le degre residuel de $$ i dans l / k et l / k , k / k 2 la classe modulo les carres du discriminant d'une k-base de l. Quand les indices de ramifications de p dans l sont impairs, on a la formule suivante de barrucand-laubie : $$ ou q est la norme absolue de p. Le theoreme principal de cette these generalise la formule precedente sans aucune hypothese sur les indices de ramification i.