Simulations numériques 3D d'écoulements instationnaires engendrés par un champ magnétique tournant

• Auteur / Autrice : Thierry Tomasino
• Direction : Philippe Marty
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides et transferts
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Grenoble INPG

Mots clés

Mots clés libres

Physique

Domaines classiques de la physique (y compris les applications)

Ecoulement mhd

Champ magnetique

Champ tournant

Ecoulement instationnaire

Configuration cylindrique

Methode spectrale

Methode difference finie

Simulation numerique

Metal liquide

Fluide conducteur

Instabilite hydrodynamique

Résumé

Nous etudions l'ecoulement induit par un champ magnetique tournant sur un metal liquide contenu dans un cylindre. Il est admis, a present, qu'un tel champ permet de stabiliser un ecoulement rendu initialement instable sous l'effet, par exemple, de forces d'origine thermique. A basses frequences, il est possible de resoudre analytiquement les equations de maxwell et donc de connaitre la force de laplace. Sous certaines hypotheses, celle-ci peut etre moyennee en temps et etre alors consideree comme purement azimutale. L'objet de notre travail a ete la conception d'un outil numerique qui, pour la discretisation spatiale, couple de maniere originale les differences finies d'ordre 2 et une methode pseudo-spectrale (fourier) afin de decrire de maniere tridimensionnelle les ecoulements generes. Une methode a pas fractionnaire d'ordre 2 a ete utilisee pour la discretisation temporelle. La validation du code de calcul s'est faite a partir de comparaisons avec des problemes physiques bien detailles dans la litterature scientifique (rayleigh-benard, eclatement tourbillonnaire). Nous avons ensuite evalue la necessite d'une modelisation 3d dans le cas d'ecoulements devenus instables sous l'action d'un champ magnetique tournant ; ecoulements qui, dans les modelisations classiques, etaient supposes axisymetriques. Des nombres de taylor magnetique critiques ont ainsi ete calcules pour differents rapports d'aspect avec les deux types de modelisation (3d et 2d) et nous sommes arrives a la conclusion qu'une modelisation axisymetrique etait suffisante pour decrire la phase instable (et instationnaire) de l'ecoulement. Comme nous l'avons deja fait remarquer, la force de laplace est moyennee en temps. Il nous est donc paru interessant de verifier la justesse de cette hypothese en se placant dans le repere du champ tournant et en prenant en compte la force de coriolis. Des perspectives ont finalement ete proposees.