Simulation numérique d'écoulements par des méthodes de transformation de domaines

• Auteur / Autrice : Ahmad Mahmoud
• Direction : Jean-Robert Clermont
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides et transferts
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Grenoble INPG

Mots clés

Mots clés libres

Physique

Domaines classiques de la physique (y compris les applications)

Mecanique fluide numerique

Fluide non newtonien

Fluide viscoelastique

Filiere extrusion

Ethylene basse densite polymere

Methode element fini

Decomposition domaine

Methode discretisation

Propriete rheologique

Ecoulement tridimensionnel

Simulation numerique

Résumé

Ce travail fait le point sur les methodes de transformation de domaines utilisees pour la simulation numerique d'ecoulements bi- et tridimensionnels. Dans ce cadre, nous avons developpe des methodes de transformation permettant de calculer des ecoulements etablis dans des filieres a section constante, mais quelconque, et des ecoulements complexes, pour des modeles rheologiques de type newtonien, non-newtonien purement visqueux et viscoelastique. A la difference des analyses proposees dans la litterature, nous considerons une transformation inconnue entre le domaine physique et un domaine transforme (de calcul) plus simple, analyse a laquelle se rattachent les methodes de tubes de courant. Plusieurs problemes ont ete abordes et resolus : 1) la simulation d'ecoulements etablis de fluides obeissant a des lois de comportement newtonienne, non-newtonienne purement visqueuse et viscoelastique integrale pour des conduites de sections complexes, pour lesquelles une approche par decomposition de domaines a ete mise en oeuvre. 2) le calcul d'ecoulements axisymetriques a surface libre inconnue correspondant a l'extrusion en sortie de filiere annulaire, pour un liquide newtonien. 3) la simulation de problemes d'ecoulements axisymetriques comportant des zones de singularite : surfaces avec transition adherence-glissement ou libres. Dans le contexte d'une analyse de tubes de courant, une formulation originale par elements finis utilisant la methode de galerkin a ete proposee pour les cas 2d et 3d. Les resultats, obtenus avec des elements d'approximation d'hermite sont conformes a ceux de la litterature, pour le cas newtonien et en accord avec les donnees experimentales sur un polyethylene lineaire de basse densite represente par une loi de comportement integrale.