Effet de l'interaction coulombienne sur la localisation d'anderson dans des systemes de basses dimensions

par Xavier Waintal

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Louis Pichard.

Soutenue en 1999

à Palaiseau, Ecole polytechnique .

mots clés

• Physique
• Etat condense
• Structure electronique. Proprietes electriques. Magnetiques et optiques
• Etude theorique
• Champ coulomb
• Modele anderson
• Systeme desordonne
• Systeme 1 dimension
• Transition metal isolant
• Systeme 2 dimensions
• Etat intermediaire
• Cristal wigner
• Théorie quantique
• Anderson, Modèle d'

Résumé

On etudie la mecanique quantique de particules en interaction dans un systeme desordonne, et en particulier ce que devient la localisation d'anderson en presence d'interaction. Dans une premiere partie, on s'interesse aux etats excites d'un systeme de deux particules a une dimension. Pour ce modele, il a ete montre (shepelyansky 1994) qu'une interaction repulsive locale peut briser partiellement la localisation d'anderson. On verra ici que ce systeme possede des caracteristiques proches de celles obtenues a la transition metal-isolant pour le modele d'anderson tridimensionnel. En particulier, le maximum de rigidite obtenu dans la statistique du spectre correspond a une statistique intermediaire qui n'est decrivant ni par la theorie de matrice aleatoire ni par un spectre poissonnien. Les fonctions propres presentent un caractere multifractal et la propagation du centre de masse d'un paquet d'ondes est une fonction logarithmique du temps. La deuxieme partie concerne l'etat fondamental d'une densite finie de fermions sans spins a deux dimensions. L'idee communement admise, et soutenue par la theorie d'echelle de la localisation, que tout systeme bidimensionnel est isolant, s'est trouvee remise en question par l'observation d'une transition metal-isolant dans des gaz d'electrons de basses densites (kravchenko et al. 1994). Nous proposons un scenario ou la repulsion coulombienne est a l'origine de l'apparition d'une phase metallique qui se glisse entre l'isolant d'anderson et le cristal de wigner accroche. Cette phase intermediaire se caracterise par un alignement des courants locaux qui circulent dans le systeme.

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