Caractérisation de la dispersion en aquifère hétérogène par méthodes de traçages et modélisation stochastique : Application à la nappe alluviale du Drac, à Grenoble

• Auteur / Autrice : Nathalie Courtois
• Direction : Emmanuel Ledoux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Hydrologie et hydrogéologie quantitatives
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris, ENMP
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Géosciences, ressources naturelles et environnement (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de géosciences (Fontainebleau, Seine et Marne)
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Section d'application des Traceurs (Grenoble20..-200.)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ghislain de Marsily, Jean-Paul Gaudet, Xavier Vitart, C. de Fouquet, E. Mouche

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthode de Monte Carlo

Aquifères

Géostatistique

Mots clés libres

Aquifère alluvial

Dispersion

Traçage en gradient naturel

Mesures de conductivité hydraulique in-situ

Outils géostatistiques

Champs stochastiques

Suivi de particules

Techniques de Monté-Carlo

Moments spatiaux

Alluvial quifer

Field-scale tracer tests

Hydraulic conductivity measurements

Geostatistical techniques

Stochastic fields

Particle-tracking

Monte-Carlo techniques

Spatial moments

Résumé

La dispersion à grande échelle en aquifère est principalement dominée par la structure spatiale du champ des perméabilités. L’objectif est ici de caractériser les propriétés dispersives de l’aquifère alluvial du Drac par deux approches basées sur l’utilisation de données expérimentales de traçage. La première approche est classique : des traçages en écoulement naturel sont menés sur un site expérimental comportant 17 puits crépinés sur toute leur hauteur, et permettant une extension maximale de 45m dans l’axe du gradient. La restitution est suivie dans les puits situés en aval, dont la concentration est homogénéisée sur la hauteur. Les paramètres hydrodispersifs sont obtenus par calage de la solution analytique de l’équation de convection-dispersion en 2D sur les courbes expérimentales. La seconde approche consiste à caractériser la variabilité spatiale du champ des perméabilités, pour générer ensuite des champs stochastiques. La distribution verticale des vitesses de Darcy horizontales est mesurée dans les puits par la méthode de dilution ponctuelle, qui est modélisée comme une combinaison de systèmes d’écoulement simples conduisant à une expression analytique. La vitesse de Darcy est alors déduite par calage du modèle sur les courbes expérimentales de dilution, et la perméabilité en découle en supposant un gradient hydraulique moyen sur la parcelle. Ces profils verticaux, menés sur les 17 forages, conduisent à 185 valeurs de perméabilités, moyennées sur 1 mètre. La distribution des perméabilités est supposée suivre une loi de distribution lognormale. La corrélation spatiale est décrite par les variogrammes calculés dans les directions horizontale et verticale. Deux types de modèles de variogrammes sont alors testés : le modèle classique exponentiel, et un autre plus complexe avec ‘effet de trou’ pour simuler la chenalisation. Des champs de perméabilités stochastiques 3D suivant ces deux lois spatiales sont générés à l’aide du logiciel de géostatistique ISATIS, pour être ensuite incorporés dans le code de calcul aux éléments finis CASTEM2000 qui calcule les champs d’écoulement associés. Le transport est modélisé par suivi de particules et technique de Monte-Carlo. Les paramètres hydrodispersifs se déduisent du calcul des moments spatiaux d’ordres 1 et 2 des nuages de particules. Les dispersivités simulées sont alors comparées aux dispersivités déduites des expériences de traçages, et à celles prédites par les théories stochastiques. La dispersivité longitudinale semble avoir atteint une limite asymptotique au terme d’un parcours moyen de l’ordre de la dizaine de longueurs de corrélation horizontale.

Dispersion in aquifer at large scale is mainly dominated by the spatial structure of the hydraulic conductivity field. The aim of the study is to characterize the dispersive properties of an alluvial aquifer located near Grenoble through two approaches both based on the use of experimental tracing data. The first approach is the classical one: some field-scale tracer tests are conducted under natural gradient on an experimental site which includes 17 fully-penetrating wells. The maximum extent is about 45 meters along the main flow direction. Fluorescent tracers are injected, and their migration is monitored in the restitution wells by sampling device of the volume-averaged concentration. The hydrodispersive parameters are estimated by fitting the classical 2D analytical solution of the advection-dispersion equation on the experimental breakthrough curves. The second approach is to characterize the spatial variability of hydraulic conductivity, in order to generate stochastic fields. The vertical distribution of the horizontal groundwater flow is measured in boreholes by dilution method. This measurement method is modelled as a combination of simple flow structures, which leads to an analytical expression of the tracer concentration versus time. The flow is estimated from the fit of this analytical model on the experimental dilution curves. Hydraulic conductivity is then deduced from the flow through the Darcy’s equation, supposing an average hydraulic gradient on the site. Such vertical profiles on one-meter averaged hydraulic conductivities are conducted in wells to give 185 values on the entire site. The distribution of hydraulic conductivity draws near to a lognormal one, and is assumed to be so in the later generation of stochastic fields. The spatial correlation of the measured data is described by variograms in horizontal and vertical directions. Two types of model are used to fit these variograms: an exponential one, and a more complex model with ‘hole-effect’ in order to simulate channelling. 3D-stochastic hydraulic conductivity fields following these two spatial laws are generated using the geostatistical software ISATIS. These fields are then incorporated in the finite-elements code CASTEM2000 to lead to the associated flow fields. The transport is modelled by particle-tracking and Monte-Carlo techniques. The determination of the first and second order spatial moments leads to the dispersion coefficients. The simulated dispersivities are then compared to the experimental ones, and to the ones predicted by stochastic theories. The longitudinal dispersivity seems to reach an asymptotic limit after a 10 correlation lengths travel.