Second order heterogeneities in a multicrystal: experimental developments using X-ray diffraction and comparison with a finite element model

• Auteur / Autrice : FRANK EBERL
• Direction : Jean-Lou Lebrun
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et matériaux
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris, ENSAM

Résumé

L'evolution des moyens de calcul dans les dernieres annees par des approches elements finis a permis d'integrer la morphologie des grains dans la description du comportement mecanique d'un materiau polycrystallin. Une loi monocristalline elastoviscoplastique basee sur la loi de schmid est imposee a chaque point d'integration. La microstructure est prise en compte par le maillage. L'objectif de l'etude est l'analyse experimentale et numerique d'une eprouvette de traction entiere en prenant en compte la microstructure complete du specimen. Donc, le nombre de grains doit etre relativement faible et les grains doivent etre accessibles par des moyens d'observation pour determiner l'orientation du grain par des methodes ebsd, par exemple. Le multicristal est alors cree. La morphologie de tous les grains avec leurs orientations est connue et peut etre introduite dans le modele elements finis. Le champ de contraintes locales est determine par diffraction des rayons x. La mise au point de la technique monocristalline a permis de determiner des tenseurs de contraintes a l'interieur d'un grain. La microfocalisation au laboratoire avec des volumes de diffraction autour de 100 micrometres ou l'utilisation du rayonnement synchrotron (autour de 20 micrometres) permet de valider les gradients de deformations et contraintes a l'interieur d'un grain. Des sources type synchrotron ou de radiographie industrielle fournissent des rayons x tellement durs qu'ils autorisent l'etude en volume de 1 a 2 millimetres d'epaisseur. A cause de l'elaboration du materiau, des effets de mosaicite sont a prendre en compte. Des champs de contrainte a une echelle inferieure entre les sous grains a l'interieur d'un grain creent des heterogeneites supplementaires. Deux types de mosaicite sont distingues. Un effet mosaique due a l'elaboration du materiau est superpose a une mosaicite qui evolue d'une maniere anisotrope pendant la deformation plastique d'un grain. Des methodes types diffraction laue sont confrontees a des mesures synchrotron et a des calculs par elements finis pour valider l'evolution de l'orientation du reseau cristallin au cours d'une deformation plastique. Les deux approches nous permettent de proposer une description coherente des phenomenes d'un point de vue modelisation et mesure sur des echelles de 10 micrometres a quelques millimetres.

The recent evolution of the calculation capacities using finite elements has allowed to integrate the grain morphology in the description of the mechanical behaviour of a polycrystalline material. An elasto-viscoplastic single crystalline law based on the Schmid law is imposed at each integration point. The microstructure is taken into account by the mesh. With the objective to confront numerical results with experimental measurements, it has been necessary to develop new measurement techniques. The objective of this study was the experimental and numerical study of an entire tensile sample by taking into account the entire microstructure of the specimen. Therefore, the number of grains has to be relatively low and the grain have to be quite accessible by optical tools to determine their orientation. The ''multicrystal'' is created. The morphology of all grains with their orientations is known, so that it can be introduced into finite element calculations. X-ray diffraction is used to determine the local stress field. The development of the single crystalline measurement technique allows the determination of the stress tensor within a grain. Microfocalisation techniques in the laboratory with a diffracting volume around 100 micrometers or the use of synchrotron radiation (around 20 micrometers) allow to validate stress and strain gradients. Modern synchrotron sources or industrial x-ray tubes deliver hard x-rays which allow studies of samples with thickness of several millimeters. Due to the material processing, mosaicity effects have to be taken into account. Intragranular stress fields between sub-grains create supplemental heterogeneities. Two types of mosaicity can be distinguished. First, the mosaicity which is due to the material processing and secondly the anisotropic mosaicity evolution during loading. Laue measurements are confronted to synchrotron measurements and finite element calculations which are able to simulate the crystallographic curvature during plastic deformation. These two approaches allow to propose a coherent description of the modelling and experimental point of view on the scales between 10 micrometers and some millimeters.